Veja algumas opções, todos são bons bancos eu já testei o Firebird e o SQL Server com vb 6 e gostei dos resultados.

SQL Server  ou SQL Server Express

http://www.macoratti.net/msde_vb.htm

(obs: O SQL Server Express esta no lugar do MSDE)

http://www.macoratti.net/sql_2000.htm

http://www.macoratti.net/sql_cod.htm

Oracle Express

DB2 Express

PostGree

Fire Bird

http://macoratti.net/vb_fireb.htm

MySQL

http://www.macoratti.net/vbmysql3.htm

http://www.macoratti.net/d090102.htm

http://www.macoratti.net/mysql_vb.htm

http://www.macoratti.net/mysql_ex.htm

Você também pode trabalhar em camadas assim usar mais de um banco para o

aplicativo.

http://www.macoratti.net/vb_3cm.htm

Conexões

http://macoratti.net/con_ado.htm

Na minha opinião o Oracle é o melhor, entretanto tudo é "custo benefício" acredito que

neste caso Oracle não seria a melhor opção.