Com o dbgrid não dá... o q vc quer tem no controle ListView... É só ir no menu "Project...Components" e selecionar o item Microsoft Windows Common Controls 6.0
Adicione em seu projeto um ListView... nas propriedades do controle coloque como do tipo Report na propriedade view. Deixe selecionado o item HotTracking e o item FullRowSelect. Este item (HotTracking) é o q faz esse efeito q vc quer... ao passar o mouse por cima do item ele seleciona a linha.
Para testar adicione 3 colunas indo na aba column Headers...Insert Column. Utilize este exemplo, colocando o código num botão por exemplo, para adicionar os itens:
For i = 0 To 5
lv.ListItems.Add , , "Item " & i 'COLUNA 1
lv.ListItems(lv.ListItems.Count).SubItems(1) = "SubItem A " & i 'COLUNA 2
lv.ListItems(lv.ListItems.Count).SubItems(2) = "SubItem B " & i 'COLUNA 3
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Depois é só verificar
qq dúvida é só postar
t+