Praa fazer a pergunta voce pode colocar no Unload (quando o form sera fechado) do form principal.
Assim .
Private Sub Form_Unload(Cancel As Integer)
If msgbox("Faz backup",vbyesNo) = vbyes Then
ROTINA_DE_BACKUP
end if
End Sub
Quanto ao backup de uma olhada aqui na secao de dicas, tem varias maneiras de fazer.