Amigo, como o dbgrid é conextado direto no banco o caminho mais facil é:
aparti do conteudo na caixa de texto faça um (insert into --tabela--) com o conteudo e depois atualize o dbgrid com uma nova leitura no bando.
obs. só tenha cuidado com o volume de execusões pois cada passo deste é um trafico no banco.