Olá Rodrigo,
A cláusula GET que você está usando serve para RETORNAR um valor ou referência a objeto e não para SETAR ou INSERIR um valor na propriedade. Assim, você deverá usar duas propriedade de mesmo nome, sendo uma coma cláusula SET para SETAR a sua conexão, ou seja, para passar a referência a sua conexão para a sua classe, e outra propriedade GET para RETORNAR a referência a sua conexão. Além disso, evite usar parâmetros sem tipo definido, isso faz com que o seu programa fique lento e além disso o VB não pode fazer verificação do tipo de objeto que você está passando. Tente Assim:
Class teste
Private MinhaConexao as ADODB.Connection
Public Property Set Conexao(vCon as ADODB.Connection)
Set MinhaConexao = vCon
End Property
Public property get Conexao() as ADODB.Connection
Set Conexao = MinhaConexao
End property
end class
Dim vclasse= new teste
Set vclasse.conexao = conn