O que realmente preciso pra conectar com mysql de outra máquina. Estou tentando o PHP Easy, mas só consigo conectar com o MySql instalado na minha máquina

Verifique se na maquina server nao esta habilitado o firewall , se estiver , configure para liberar a porta do mysql ( normalmente 3306 ) ...

Caso nao seja firewall , verifique se o usuario que voce esta tentando usar tem permissao para conexao remota ... isso vc tem q ver no servidor do mysql ...