Voce ja verificou se na tabela os campos sao numericos. Pois se eles forem TEXT teram que estar entre aspas. Assim
DB.Execute "delete * from ATRLISIT WHERE FUNCIONARIO = " & DBG_PARTICIPANTES.Text & " And NUMERO = '" & TXT_NUMERO.Text & "'"
Tecle F9 encima da linha. Uma marca (vermelha) deve aparecer. É um ponto de parada. Rode o problema e quando ele chegar nesta linha a execucao para. Coloque entao o cursor (do mouse) encima do TXT_NUMERO, fique parado para ele mostrar o contrudo e veja o que esta nele. Ou abra a janela IMEDIATE WINDOWS no menu VIEW e digite ? txt_numero para ver o conteudo.
Este erro é uma atribuicao de tipos diferentes. Ou o campo é alfa e voce esta passando um numero ou voce versa.